Einfache Epidemie-Modelle

Seit einiger Zeit veröffentlicht das Robert-Koch-Institut zu den gemeldeten Erkrankungen ein sogenanntes Referenzdatum, das soll das Datum des Beginns der Erkrankung sein, wenn das nicht vorliegt, wird das Meldedatum als Ersatz eingetragen. Das Referenzdatum liegt im Schnitt 5 Tage vor dem Meldedatum. Die Zeitreihe der Neuerkrankungen nach Referenzdatum ist glatter und weniger vom Wochenrhythmus geprägt (s. "dashboard" des RKI).

Deshalb ist diese Datenreihe vielleicht besser geeignet, stabile Rₜ-Werte zu schätzen.

Ich will das ab heute ausprobieren, gleichzeitig will ich das Modell 10 Tage früher starten lasse, also am 20. Februar. Dazu habe ich den Startwert für die Infizierten bei t=0 auf 790 gesetzt, er war vorher bei 1500. Das geschah durch Probieren verschiedener Werte und Auswahl nach der besten Anpassung an die Daten vom 20. Feb. bis 20. März.

Es bleibt bei dem Verfahren, jeweils 3 Rₜ für drei benachbarte Intervalle von dem automatischen Optimierung bestimmen lassen, den linken der drei Werte festschreiben, das Zeitfenster um 10 Tage nach rechts verschieben usw.

Den Unterschied zwischen dem alten und dem neuen Verfahren demonstriert die Abbildung

Man sieht in (a), dass die Beobachtungen sich systematisch unterscheiden. Der Erkrankungstermin liegt im Schnitt 5 Tage vor dem Meldetermin. Zusätzlich hat die Kurve eine erkennbar andere Form. Entsprechend unterscheiden sich die optimierten Rₜ-Werte (b). Der hohe Wert von ca. 5 im 2. Intervall liegt an einem früheren und steileren Anstieg in den Daten. Im april und Mai unterscheiden sich die beiden Verfahren nicht wesentlich.

Ich werde in diesem Blog bis auf weiteres die Ergebnisse des neuen Verfahrens präsentieren.

Ist Ihnen in der Legende der ersten Grafik 1x alt und neu verrutscht bzw. blau und rot?